[力扣]2180统计各位数字之和为偶数的整数个数

题目

2180. 统计各位数字之和为偶数的整数个数

难度：简单

给你一个正整数 num ，请你统计并返回 小于或等于 num 且各位数字之和为 偶数 的正整数的数目。

正整数的 各位数字之和 是其所有位上的对应数字相加的结果。

示例 1：

输入： num = 4
输出： 2
解释：
只有 2 和 4 满足小于等于 4 且各位数字之和为偶数。

示例 2：

输入： num = 30
输出： 14
解释：
只有 14 个整数满足小于等于 30 且各位数字之和为偶数，分别是：
2、4、6、8、11、13、15、17、19、20、22、24、26 和 28 。

思路

没想到啊，官方解竟然是暴力解。。。。。。怪不得是简单题

1. 暴力枚举

暴力枚举，没啥好说的，从1到num枚举，检查每个是否满足各位加起来等于偶数。。。。

2. 数学方法

我们观察发现，在 $[0...x]$ 的所有数中，每 10个数中，就有 55 个数的各位数字之和为偶数。例如，在 $[0...9]$ 中，每 10个数中，就有 5个数的各位数字之和为偶数，分别是 $0,2,4,6,8$。

因此，我们可以先算出$num$中有多少个 10 的倍数，然后乘以 5 再减去 1（排除 0 这个非正整数偶数），可以得到初始答案 $ans=\left\lfloor \frac{num}{10} \right\rfloor \times 5 - 1$。

接下来，我们还需要考虑剩下的 $num \% 10 + 1$个数字中，有多少个数的各位数字之和为偶数。这些数字是否是偶数，跟数字的前面数字之和有关，因此，我们可以算出$num$的前面数字之和 s，那么剩余的数字中，还有$\left\lfloor \frac{num \% 10 + 2 - (s \& 1)}{2} \right\rfloor$ 个数的各位数字之和为偶数。累加到答案 ans 中即可。

我们不妨举个例子，假设$num$为$123$，那么前面 $[0...119]$ 中一共有 $12$ 个 $10$ 的倍数，每个 $10$ 的倍数中有 $5$ 个数的各位数字之和为偶数，因此，初始答案为$ans=12 \times 5 - 1=59$。

剩下的数字分别是$120,121,122,123$，每个数字的前两位数字之和为 $s = 1+2=3$，是奇数，因此，剩下的数字中，只有 2 个数的各位数字之和为偶数，累加到答案 ans 中，最终答案为 $ans+2=61$。

代码

1. 暴力

给下，意思下

func countEven(num int) (ans int) {
    for i := 1; i <= num; i++ {
        sum := 0
        for x := i; x > 0; x /= 10 {
            sum += x % 10
        }
        if sum%2 == 0 {
            ans++
        }
    }
    return
}

2. 数学

自己的思路

func countEven(num int) (ans int) {
	ans = num/10*5 - 1
	s := 0
	for x := num / 10; x > 0; x /= 10 {
		s += x % 10
	}
	ans += (num%10 + 2 - (s & 1)) >> 1
	return
}